Bagikan Juga!!





Besaran Dan Satuan

Besaran Dan Satuan

Besaran Dan Satuan



           Dalam ilmu fisika dikenal istilah �Besaran� dan �Satuan�, kedua istilah dalam bidang fisika tersebut dapat diartikan sebagai berikut. Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur, mempunyai nilai yang dapat dinyatakan dengan angka dan memiliki satuan tertentu. Satuan adalahpernyataan yang menjelaskan arti dari suatu besaran. Pada bab ini akan dijelaskan besaran pokok dan besaran turunan, sedangkan besaran skalar dan besaran vektor akan dijelaskan pada bagian selanjutnya.

Besaran Pokok, Besaran Turunan Dan Satuannya

Besaran pokok merupakan besaran yang dipandang berdiri sendiri dan tidak diturunkan dari besaran lain. Sampai saat ini ditetapkan 7 besaran pokok sebagai berikut :

Tabel Besaran Pokok Dan Satuannya

Besaran Pokok
Satuan
Panjang
Massa
Waktu
Suhu
Kuat Arus Listrik
Kuat Cahaya
Jumlah Zat
kilometer, meter, sentimeter
kilo
gram , gram , ton
tahun, hari, sekon , menit
fahrenheit , kelvin , celcius
ampere
kandela
mol

Besaran turunan ialah besaran yang diturunkan dan diperoleh dari besaran-besaran pokok. Misalkan luas didefinisikan sebagai hasilkali dua besaran panjang (yaitu panjang kali lebar). Jika satuan panjang dan lebar masing-masing adalah meter, maka besaran luas adalah besaran turunan yang mempunyai satuan meter x meter atau m2. Contoh yang lain adalah besaran kecepatan yang diperoleh dari hasil bagi jarak dengan waktu. Jarak merupakan besaran panjang yang mempunyai satuan meter, sedangkan waktu mempunyai satuan sekon. Maka besaran kecepatan merupakan besaran turunan dari besaran pokok panjang dibagi besaran pokok waktu, sehingga satuannya meter/sekon atau m/s. Berikut ini adalah beberapa contoh besaran turunan beserta satuannya.

Tabel Besaran Turunan Dan Satuannya

Besaran Turunan
Rumus
Satuan
Volume
Massa Jenis
Percepatan
Gaya
Usaha & Energi
Daya
Tekanan
Muatan Listrik
panjang x lebar x tinggi
massa/volume
kecepatan/waktu
massa x percepatan
gaya x perpindahan
usaha/waktu
gaya/luas
kuat arus x waktu
m3, cm3, liter
kg/m3
m/s2
kg.m/s2, newton
kg.m2/s2, joule
kg.m2/s3, watt
kg/(m.s2), pascal
A.s, coulomb

Sistem Satuan

Sistem satuan yang biasa digunakan pada besaran pokok dan besaran turunan asalah sistem Satuan Internasional (SI) atau biasa dikenal sebagai sistem metrik yaitu meter, kilogram dan sekon yang disingkat MKS. Selain sistem metrik yang lain adalah CGS (centimeter, gram, sekon). Adapula British Engineering System yang biasa disebut sebagai sistem FPS (foot, pound, sekon).

Tabel Satuan Internasional (SI)

Besaran
SI
Besaran Pokok
Panjang
Massa
Waktu
Suhu
Kuat Arus Listrik
Kuat Cahaya
meter
kilogram
sekon
kelvin
ampere
kandela
Besaran Turunan
Jumlah Zat
Luas
Kecepatan
Volume
Massa Jenis
Percepatan
Gaya
mol
m2
m/s
m3
kg/m3
m/s2
kg.m/s2, N

Pada sistem metrik, satuan yang lebih besar dan lebih kecil didefinisikan dalam kelipatan 10 dari satuan standar. Jadi 1 kilometer (km) adalah 1000 m atau 103m, 1 centimeter (cm) adalah 1/100 m atau 10-2 m dan seterusnya. Awalan �centi�, �kilo�, �mili�, dan yang lainnya dapat diterapkan tidak hanya pada satuan panjang, tetapi juga satuan volume, massa, atau metrik lainnya. Misalnya saja 1 centiliter (cL) adalah 1/1000 liter dan 1 kilogram adalah 1000 gram. Tabel 4 menunjukkan awalan-awalan metrik yang sering digunakan dalam berbagai satuan.

Ketidakpastian Dalam Pengukuran

 Ketidakpastian dalam Pengukuran Fisika � Pengetahuan mengenai ketidakpastian pengukuran ini bertujuan agar personal yang berkompetensi mengenal konsep dasarnya. Disamping itu, dapat mengetahui juga batasan-batasan (range) yang diperlukan dalam melakukan perhitungan, baik itu oleh laboratorium penguji ataupun laboratorium kalibrasi.
Memang peran ketidakpastian pengukuran sangat penting guna menjaga mutu hasil uji agar penyajian data terukur betul-betul dapat dipertanggungjawabkan. Terlebih lagi bagi laboratorium penguji/kalibrasi yang telah menggunakan sistem manajemen mutu laboratorium ISO/IEC 17025:2008 dan ISO 15189.

Konsep Dasar Ketidakpastian Pengukuran

1). Pengukuran Kuantitatif
Sesungguhnya nilai yang diperoleh pada pengukuran kuantitatif merupakan suatu perkiraan terhadap nilai benar (true value) dari sifat yang diukur.
2). Faktor-faktor yang mempunyai kontribusi pada penyimpangan nilai benar :
� Ketidaksempurnaan alat uji / alat ukur
� Ketidaksempurnaan metode pengujian/pengukuran
� Pengaruh personil (operator)
� Kondisi lingkungan
3). Hasil pengukuran kuantitatif merupakan perkiraan saja,  namun demikian berguna untuk mengecek mutu produk.
4). Hasil analisis kuantitatif harus dapat diterima oleh semua pengguna.
5). Untuk meningkatkan mutu hasil analisis harus ada indikator mutu yang memenuhi syarat antara lain :
  • Dapat diterapkan secara universal
  • Tetap / sesuai
  • Dapat diukur
  • Mempunyai arti yang jelas
Dari beberapa konsep diatas dapat ditarik kesimpulan bahwa indikator yang memenuhi syarat tersebut adalah ketidakpastian.

Ketidakpastian

Definisi ketidakpastian (uncertainty) adalah parameter yang menetapkan rentang nilai yang didalamnya diperkirakan terletak nilai kuantitas yang diukur.
Jadi bisa diartikan bahwa hasil pengukuran kuantitatif tidak tepat bila dilaporkan sebagai satu angka atau nilai tunggal, misalnya �pH = 3,7�.
Dari hasil pengukuran tersebut kita tidak yakin bahwa nilai tersebut benar, namun akan lebih yakin jika nilai tersebut adalah nilai perkiraan .
Jika customer yang mengujikan menghendaki pada nilai benar maka cara yang terbaik adalah dengan melaporkan rentang nilai yang merupakan batas-batas perkiraan yang mana nilai benar tersebut berada dalam rentang itu.
Nah, dari maksud inilah didalam menentukan dan menghitung rentang nilai disebut menentukan nilai ketidakpastian.
Kesalahan (error)
Definisi dari  kesalahan (error) adalah perbedaan antara hasil individual dengan nilai benar.
Sebenarnya nilai benar tidak diketahui, jadi kesalahan juga tidak diketahui dengan pasti. Dalam hal ini ketidakpastian dan kesalahan adalah dua konsep yang sangat berbeda.
Berdasarkan penggolongannya, �kesalahan� dapat dibagi menjadi 2 yaitu kesalahan acak dan kesalahan sistematik.
  1. Kesalahan acak (random error) adalah kesalahan yang bersumber dari variasi yang bersifat acak dan dapat terjadi diluar kendali personil yang melakukan pengukuran. Faktor kesalahan acak ini sebenarnya dapat dikurangi dengan melakukan banyak pengulangan pengukuran.
  2. Kesalahan Sistematik (systematic error) atau �bias� sifatnya konstan atau dapat bervariasi yang dapat diramalkan. Kesalahan ini tidak dapat dikurangi dengan cara pengulangan pengukuran. Walau dapat dikoreksi, tetapi tidak bisa tepat atau eksak. Pada prinsipnya kita tidak bisa mengelak dari adanya ketidakpastian pada kesalahan sistematis ini. Jika kita mengetahui faktor kesalahan ini, sangatlah bermanfaat karena dapat digunakan untuk koreksi hasil pengukuran yang juga harus diperkirakan. Nah, dari perkiraan itu dapat digunakan untuk perhitungan ketidakpastian.

Akurasi dan Presisi

Akurasi adalah kedekatan kesesuaian antara hasil pengukuran dengan nilai benar dari kuantitas yagg diukur. Akurasi ini menyatakan ukuran seberapa dekat hasil pengukuran terhadap nilai benar yang diperkirakan.
Sedangkan presisi  adalah kedekatan suatu rangkaian pengukuran berulang satu sama lain. Presisi merupakan ukuran penyebaran / dispersi suatu kumpulan hasil pengukuran. Disamping itu presisi diterapkan pada pengukuran berulang tanpa menghiraukan letak nilai rata-rata terhadap nilai benar.
Presisi sendiri diukur dalam bentuk replicability, repeatability, reproducibility.
Variabel
replicability
repeatability
reproducibility
Sub spl
S/B
S/B
S/B
Sampel
S
S
S
Analis
S
1 B&
B
Alat
S
2S
B
Hari
S

S/B
Lab
S
S
B

Estimasi Ketidakpastian
Melalui pendekatan sistematik, garis besar estimasi/evaluasi ketidakpastian adalah mengkuantitasikan kesalahan dan mengkombinasikan (menggabungkan) kesalahan-kesalahan tadi.
Proses estimasi sendiri meliputi  5 tahapan :
1)    Penetapan spesifik
2)    Identifikasi sumber-sumber ketidakpastian
3)    Menentukan ketidakpastian baku
4)    Penggabungan ketidakpastian baku dan
5)    Perhitungan ketidakpastian yang diperluas
1).  Penetapan spesifikasi
Maksudnya adalah kuantitas yang diukur atau diuji didefinisikan, artinya diberi spesifikasi dalam bentuk formula atau persamaan.
Misalnya : konsentrasi  = berat / volume larutan
2). Identifikasi sumber-sumber ketidakpastian
Ketidakpastian pengukuran bersumber dari :
�        Kesalahan acak
�        Kesalahan sistematik
Uraian dari 2 hal tersebut telah dipaparkan diatas.
Sumber-sumber ketidakpastian harus diidentifikasi secara individual, sebelum menentukan ketidakpastian pengukuran secara menyeluruh.
Jika kita masuk pada bab estimasi (kuantifikasi) ketidakpastian yang bersumber dari individual maka estimasi ini akan melalui 2 tipe evaluasi yaitu evaluasi tipe A dan evaluasi tipe B.
Evaluasi tipe A.
�        Merupakan evaluasi komponen acak (random)
�        Nilai ketidakpastian diperoleh dari pengukuran berulang (via eksperimen)
�        Nilai ketidakpastian baku = � = deviasi standar
Evaluasi tipe B
�        Merupakan evaluasi komponen random + sistematik
�        Berdasarkan pengetahuan dan pengalaman
�        Nilai ketidakpastian diperoleh dari sumber informasi, misal :
�        Sertifikat kalibrasi
�        Spesifikasi alat / bahan
�        Handbook
�        Catalog
3).  Penentuan Nilai ketidakpastian baku
a).   � = Quoted Ucertainty / faktor cakupan,
Jika QU sebagai faktor cakupan x deviasi standar
b).   � = QU/2
Jika Q.U. dinyatakan pada tingkat kepercayaan 95 %, populasi data memiliki distribusi normal
c).   �=QU/v3
jika kita yakin bahwa kesalahan yang lebih besar lebih mungkin terjadi, populasi data memiliki distribusi rectangular.
d).   �=QU/v6
jika yakin bahwa kesalahan yang lebih kecil lebih mungkin terjadipopulasi data memiliki distribusi triangular.
4). Kombinasi (penggabungan) ketidakpastian baku
Semua ketidakpastian baku dari masing-masing sumber individual dikombinasikan/digabungkan agar didapat nilai ketidakpastian yang menyeluruh.
Terdapat  3 aturan untuk melakukan proses penggabungan :
Aturan 1
Untuk penjumlahan atau pengurangan
Model : Y = a + b + c   (a,b,c bisa positif atau negatif)
Model : Y = a + b + c   (a,b,c dapat positip atau negatip)
Ketidakpastian baku gabungan :
y =  v [ �a2  + �b2  + �c ]
Contoh :
Y = a + b + c
a = 9,27                           �a = � 0,011
b = -2,33                          �b  = � 0,013
c = 5,11                           �c  = � 0,012
y =  v [ �a2  + �b2  + �c ]
Y = 9,27 + (-2,33) + 5,11 = 12,05
= v [0,0112 + 0,0132 + 0,0122]
= v [0,000121 + 0,000169 + 0,000144]
= v 0,000434
= �  0,020833
Y  = 12,05 �  0,02
Aturan 2
�         Perkalian atau pembagian
Y = a.b.c   atau Y = a/b.c
�         Ketidakpastian baku gabungan :
y =   Y v [ (�/a)2  + (�b/b)2  + (�/c) ]
Contoh :
Y = a.b.c.
�         �y =   Y v [ (�/a)2  + (�b/b)2  + (�/c) ]
Y = 9,27 X � 2,33 X 5,11 = -110,3714
�         �y =
-110,3714 v [(0,011 /9,27)2+(0,013/-2,33)2+(0,012 /5,11)]
y = � 0,6808
Y =  -110,37 � 0,68
Aturan 3
�         Pangkat :
Y = an   ( a = yang diukur, n = bil tetap)
�         Ketidakpastian baku gabungan :
y =   (nY �) / a
Persamaan Umum
Jika tidak dapat menggunakan ketiga aturan di atas, maka digunakan persamaan :
�          �y = v [ (dy /dp)2 x (�b/Y)2  + (dy /dq)2 x(�/Y) ]
5).  Ketidakpastian Yang Diperluas
U = �C  x  k
k : faktor cakupan
Nilai k = 2
(ini yang umum digunakan, distribusi normal 95%)


Nilai Skala Terkecil

Pada setiap alat ukur terdapat suatu nilai skala yang tidak dapat dibagi-bagi lagi, inilah yang disebut dengan Nilai Skala Terkecil (NST). Ketelitian alat ukur bergantung pada NST ini. Pada Gambar 3 dibawah ini tampak bahwa NST = 0.25 satuan.

Gambar 3 - Skala utama suatu alat ukur dengan NST = 0.25 satuan
Nonius
Pada gambar dibawah ii, hasil pembacaan tanpa nonius adalah 17 satuan dan dengan nonius adalah 16.5 + 4 x 0.1 = 17.4 satuan, karena skala nonius yang berimpit dengan skala utama adalah skala ke-4 atau N1=4

PARAMETER ALAT UKUT
Ada beberapa istilah dan definisi dalam pengukuran yang harus dipahami, diantaranya:
Akurasi, kedekatan alat ukur membaca pada nilai yang sebenarnya dari variable yang diukur.
  1. Presisi, hasil pengukuran yang dihasilkan dari proses pengukuran, atau derajat untuk membedakan satu pengukuran dengan lainnya.
  2. Kepekaan, ratio dari sinyal output atau tanggapan alat ukur perubahan input atau variable yang diukur.
  3. Resolusi, perubahan terkecil dari nilai pengukuran yang mampu ditanggapi oleh alat ukur.
  4. Kesalahan, angka penyimpangan dari nilai sebenarnya variabel yang diukur.
KETIDAKPASTIAN
Suatu pengukuran selalu disertai oleh ketidakpastian. Beberapa penyebab ketidakpastian tersebut antara lain adanya Nilai Skala Terkecil (NST), kesalahan kalibrasi, kesalahan titik nol, kesalahan pegas, kesalahan paralaks, fluktuasi parameter pengukuran, dan lingkungan yang mempengaruhi hasil pengukuran, dan karena hal-hal seperti ini pengukuran mengalami gangguan. Dengan demikian sangat sulit untuk mendapatkan nilai sebenarnya suatu besaran melalui pengukuran. Oleh sebab itu, setiap pengukuran harus dilaporkan dengan ketidakpastiannya.
Ketidakpastian dibedakan menjadi dua,yaitu ketidakpastian mutlak dan relatif. Masing masing ketidakpastian dapat digunakan dalam pengukuran tunggal dan berualang.
Ketidakpastian Mutlak
Suatu nilai ketidakpastia yang disebabkan karena keterbatasan alat ukur itu sendiri. Pada pengukuran tunggal, ketidakpastian yang umumnya digunakan bernilai setengah dari NST. Untuk suatu besaran X maka ketidakpastian mutlaknya dalam pengukuran tunggal adalah:
?x = �NST
dengan hasil pengukuran dituliskan sebagai
X = x � ?x
Melaporkan hasil pengukuran berulang dapat dilakukan dengan berbagai cara, dantaranya adalah menggunakan kesalahan � � rentang atau bisa juga menggunakan standar deviasi.
Kesalahan � � Rentang
Pada pengukuran berulang, ketidakpastian dituliskan idak lagi seperti pada pengukuran tunggal. Kesalahan � � Rentang merupakan salah satu cara untuk menyatakan ketidakpastian pada pengukuran berulang. Cara untuk melakukannya adalah sebagai berikut:
  • Kumpulkan sejumlah hasil pengukuran variable x. Misalnya n buah, yaitu x1, x2, x3, � xn
  • Cari nilai rata-ratanya yaitu x-bar
x-bar = (x1 + x 2 + � + xn)/n
  • Tentukan x-mak dan x-min dari kumpulan data x tersebut dan ketidakpastiannya dapat dituliskan
?x = (xmax � xmin)/2
  • Penulisan hasilnya sebagai:
x = x-bar � ?x
Standar Deviasi
Bila dalam pengamatan dilakukan n kali pengukuran dari besaran x dan terkumpul data x1, x2, x3, � xn, maka rata-rata dari besaran ini adalah:
Kesalahn dari nilai rata-rata ini terhadap nilai sebenarnya besaran x (yang tidak mungkin kita ketahui nilai benarnya x0) dinyatakan oleh standar deviasi.
Standar deviasi diberikan oleh persamaan diatas, sehingga kita hanya dapat menyatakan bahwa nilai benar dari besaran x terletak dalam selang (x � s) sampai (x + s). Dan untuk penulisan hasil pengukurannya adalah x = x � s
Ketidakpastian Relatif
Ketidakpastian Relatif adalah ketidakpastian yang dibandingkan dengan hasil pengukuran. Hubungan hasil pengukurun terhadap KTP (ketidakpastian) yaitu:
KTP relatif = ?x/x
Apabila menggunakan KTP relatif maka hasil pengukuran dilaporkan sebagai
X = x � (KTP relatif x 100%)
Ketidakpastian pada Fungsi Variabel (Perambatan Ketidakpastian)
Jika suatu variable merupakan fungsi dari variable lain yng disertai oleh ketidakpastin, maka variable ini akan diserti pula oleh ketidakpastian. Hal ini disebut sebagai permbatan ketidakpastian. Untuk jelasnya, ketidakpastian variable yang merupakan hasil operasi variabel-variabel lain yang disertai oleh ketidakpastian akan disajikan dalam tabel berikut ini.
Misalkan dari suatu pengukuran diperoleh (a � ?a) dan (b � ?b). Kepada kedua hasil pengukuran tersebut akan dilakukan operasi matematik dasar untuk memperoleh besaran baru

Angka Penting

Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran. Angka penting terdiri dari atas angka pasti dan angka taksiran (angka yang diragukan) sesuai dengan alat ukur yang digunakan.

Misalnya panjang benda yang diukur ditunjukan seperti gambar 13. Pada gambar tersebut, tampak bahwa ujung benda terletak diantara angka 11,44 cm dan 11,45 cm. Sehingga, kita akanmenyatakan bahwa panjang benda yang mendekati kebenaran adalah 15,45 cm. angka terakhir, yakni angka 6 adalah angka perkiraan (taksiran), karena angka ini tidak terbaca pada skala mistar.


Aturan angka penting

1. Semua angka bukan nol adalah angka penting.
Contoh: 836,5 gr memiliki empatangka penting
2. Angka nol yang terletak di antara dua angka bukan nol termasuk angka penting.
Contoh:  75,006  Kg memilikilima angka penting
3. Untuk bilangan desimal yang lebih kecil dari satu, maka angka nol setelah angka bukan nol termasuk angka penting.
Contoh: 0,0060 m memilikidua angka penting
4. Untuk bilangan desimal yang lebih kecil dari satu, maka angka nol sebelum angka bukan nol tidak termasuk angka penting.
Contoh: 0,006 m memiliki satu angka penting
5. Bilangan-bilangan puluhan, ratusan, ribuan dan seterusnya yang memiliki angka nol harus ditulis dalam notasi ilmiah. Angka-angka pada notasi ilmiah merupakan angka penting.
Contoh: 8900 gr ditulis menjadi 8,9 x 103 gr memiliki dua angka penting

Aturan Pembulatan Angka

Ketika angka-angka ditiadakan sari suatu bilangan, nilai dari angka terakhir yang dipertahankan ditentukan dengan suatu proses yang disebut pembulatan bilangan. Aturan pembulatan bilangan tersebut, antara lain:
  • Angka-angka yang lebih kecil daripada 5 dibulatkan ke bawah
  • Angka-angka yang lebih besar daripada 5 dibulatkan ke atas
  • Angka 5 dibulatkan ke atas jika sebelum angka 5 adalah ganjil dan dibulatkan ke bawah jika angka sebelum angka 5 adalah angka genap.

Operasi-operasi dalam angka penting

1. Operasi penjumlahan dan pengurangan

Dalam melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan, maka hasilnya hanay boleh mengandung satu angka taksiran (angka terakhir dari suatu bilangan penting).
Contoh 1:
35,572                   2 angka taksiran
  2,2626 +            8 angka taksiran
37,8346                
4 dan 6 merupakan angka taksiran, sehingga hasil penjumlahan ditulis 37,835 disesuaikan dengan atuan pembulatan.
Contoh 2:
385,617                 7 angka taksiran
  13,2     -              2 angka taksiran
372,417                
4 dan 7 merupakan angka taksiran, sehingga hasil penjumlahan ditulis 372,42 disesuaikan dengan atuan pembulatan.


2. Operasi perkalian dan pembagian

Dalam operasi perkalian atau pembagian, maka hasilnya hanya boleh memiliki angka penting sebanyak bilangan yang jumlah angka pentingnya paling sedikit.
Contoh 1:
34,231                   mengandung lima angka penting
  0,250   x              mengandung tiga angka penting
8,557750
Penulisan hasil perkalian hanya boleh mengandung tiga angka penting, sehingga hasil perkalian 8,557750 ditulis 8,56 (tiga angka penting).




Mau Dapat Uang Saat Internetan, Tanpa Modal Dan Bukan Tipu-Tipu : Klik Disini



 
Top